Одна табличка, которой 3700 лет, может переписать всю историю математики
Представьте: у вас в руках кусок высушенной глины, возрастом почти четыре тысячелетия. Стерев пыль с поверхности, вы замечаете ряды чисел, вырезанных клинописью. Не миф, не легенда — это табличка Plimpton 322. И кто бы мог подумать, что именно она поставит под сомнение привычное школьное знание: мол, тригонометрию изобрели греки.
Но вот она — перед нами. И если исследователи правы, то именно вавилоняне были первыми, кто шагнул в мир точных соотношений, прямоугольных треугольников и математических тайн. Без всяких синусов и косинусов, без углов, как мы их знаем. Просто — иначе. Возможно, даже — глубже.
Загадка, которую нельзя забыть
Обнаруженная в начале 1900-х годов археологом и дипломатом Эдгаром Бэнксом (да, именно он вдохновил образ Индианы Джонса), табличка Plimpton 322 почти сто лет лежала в тени. Но в 2017 году всё изменилось.
Австралийский математик Даниэль Мэнсфилд просто искал вдохновение для школьного курса. Наткнулся на фото таблички. И почувствовал — за этими числами скрывается что-то большее. Вместе с коллегой Норманом Вильдбергером он начал раскручивать клубок. Спустя два года Мэнсфилд произнёс: «Это тригонометрия. Но не такая, как мы привыкли».
Вместо привычных углов и тригонометрических функций, табличка предлагает соотношения сторон. Всё — в шестидесятеричной системе счисления. Древние вавилоняне, по этой гипотезе, создали первую в мире тригонометрическую таблицу. Точную, не приближенную. Простую. Гениальную.
Учёные спорят. Табличка молчит
Как водится в таких историях, восторг одних вызывает скепсис у других. Матье Оссендрейвер, историк из Берлина, признаёт: гипотеза красивая. Но доказательств её практического применения пока нет. А шведский историк Йоран Фриберг резко отрицает саму идею: «Вавилоняне ничего не знали о соотношениях сторон!» заявил он.
С другой стороны, даже критики признают: структура таблички удивительно точная. Возможно, её использовали для измерений при строительстве дворцов, храмов, каналов. Возможно — просто не сохранилось других подобных табличек. А может, мы всё ещё не научились правильно задавать вопросы.
Кристин Пруст из Франции, одна из ведущих исследовательниц вавилонской математики, говорит: «Это очень соблазнительная идея». Она подчёркивает, что доказательств пока нет. Но в её голосе слышится не скепсис, а любопытство.
Мы забыли или просто не знали?
Plimpton 322 — это больше, чем археологическая находка. Это окно в другую логику, в другой способ думать. Это — след от рук, которые жили три с половиной тысячи лет назад. Что, если мы только начинаем заново открывать ту математику, которая уже когда-то была?
И всё же, может, не всё должно быть разложено по полочкам. Бывает, что древние следы — не столько ответ, сколько вызов. То, что кажется пылью прошлого, порой оборачивается началом новой мысли. Кто знает — возможно, вавилонские математики уже прошли путь, по которому мы только начинаем идти. Формула за формулой. Шаг за шагом.
Источник: Science